1. Details der Kurvendiskussion
Anhand von ganzrationalen und gebrochenrationalen Funktionen (z.T. LK)
- Auf welche Arten kann man Nullstellen bestimmen?
- Was hat die Ableitung einer Funktion mit der Tangentensteigung zu tun?
- Ableitungsregeln (Produkt-, Quotienten- und Kettenregel)
- Wie bestimmt man Hoch-/Tief- und Sattelpunkte? Wie bestimmt man Wendepunkte?
- Was sind Definitionslücken? Wie erkennt man Polstellen bzw. hebbare Lücken?
- Welchen Zusammenhang gibt es zwischen waagerechten/schrägen Asymptoten und dem Grad von Nenner/Zähler gebrochenrationaler Funktionen?
- Wie bestimmt man Symmetrien von Graphen? Wie erhält man Schaubilder von Graphen?
- Besonderheiten von Funktionenscharen (Fallunterscheidungen, Ortskurven)
- Transformationen von Funktionen
2. e-Funktionen und ln-Funktionen
(z.T. LK)
- Ableitungen, Stammfunktionen und Ableitungen von Umkehrfunktionen
- Nullstellen, Ausklammern und das Wissen um das Verhalten von e^x
- Was ist Logarithmus? Lösen von Exponentialgleichungen
- Zwei Sorten von Exponentialfunktionen
3. Vollständige Kurvendiskussionen
Besprechung von Klausuren und Abituraufgaben
- Inklusive Steckbrief- und Extremwertaufgabe (beliebt im Abitur!)
- Anwendungsaufgaben, z.B. Wirtschaftliche Prozesse, Wachstumsvorgänge, Änderungsraten
4. Integralrechnung
- Wie berechnet man Flächen unterhalb von Kurven? Wie bildet man Stammfunktionen?
- Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Flächenberechnungen zwischen Kurven
- Rotationskörper
- Uneigentliche Integrale (LK)
- Wirkungen, Anwendungen der Integralrechnung
- Partielle Integration, Integration durch Substitution, Numerische Integration (LK)
