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Seminarinhalte

Beispiel Analysis

Mögliche Themen am Beispiel Analysis – ein Überblick über das, was Sie in den Seminaren erwartet.

1. Details der Kurvendiskussion

Anhand von ganzrationalen und gebrochenrationalen Funktionen (z.T. LK)

  • Auf welche Arten kann man Nullstellen bestimmen?
  • Was hat die Ableitung einer Funktion mit der Tangentensteigung zu tun?
  • Ableitungsregeln (Produkt-, Quotienten- und Kettenregel)
  • Wie bestimmt man Hoch-/Tief- und Sattelpunkte? Wie bestimmt man Wendepunkte?
  • Was sind Definitionslücken? Wie erkennt man Polstellen bzw. hebbare Lücken?
  • Welchen Zusammenhang gibt es zwischen waagerechten/schrägen Asymptoten und dem Grad von Nenner/Zähler gebrochenrationaler Funktionen?
  • Wie bestimmt man Symmetrien von Graphen? Wie erhält man Schaubilder von Graphen?
  • Besonderheiten von Funktionenscharen (Fallunterscheidungen, Ortskurven)
  • Transformationen von Funktionen

2. e-Funktionen und ln-Funktionen

(z.T. LK)

  • Ableitungen, Stammfunktionen und Ableitungen von Umkehrfunktionen
  • Nullstellen, Ausklammern und das Wissen um das Verhalten von e^x
  • Was ist Logarithmus? Lösen von Exponentialgleichungen
  • Zwei Sorten von Exponentialfunktionen

3. Vollständige Kurvendiskussionen

Besprechung von Klausuren und Abituraufgaben

  • Inklusive Steckbrief- und Extremwertaufgabe (beliebt im Abitur!)
  • Anwendungsaufgaben, z.B. Wirtschaftliche Prozesse, Wachstumsvorgänge, Änderungsraten

4. Integralrechnung

  • Wie berechnet man Flächen unterhalb von Kurven? Wie bildet man Stammfunktionen?
  • Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  • Flächenberechnungen zwischen Kurven
  • Rotationskörper
  • Uneigentliche Integrale (LK)
  • Wirkungen, Anwendungen der Integralrechnung
  • Partielle Integration, Integration durch Substitution, Numerische Integration (LK)

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